Transformations linéaires du plan

Glisse les pointes de f(e₁) et f(e₂) (ou le point P) avec la souris ou le doigt.

Transformation

Matrice M (colonnes : images de e₁ et e₂)

Progression : de l'identité à M

e₁, e₂ (départ) f(e₁) : 1ʳᵉ colonne f(e₂) : 2ᵉ colonne noyau image vecteurs propres réciproque

Glisse le point P pour voir les vecteurs se combiner.

A + B λ · A A ∘ B (on applique B d'abord, puis A) comparer avec B ∘ A

Matrice M

Progression : de l'identité à M

À main levée Segments (un clic par sommet, double-clic pour finir)

Ajouter une figure :

figure de départ (pâle) image par M (foncée)

Chaque transformation produit une copie réduite et transposée du dessin : x ↦ A·x + t. On recommence ensuite sur chaque copie, encore et encore.